0351=2x^2+513x Denklemini Çözme

$$0351=2 { x }^{ 2 } +513x$$

x için çözün

$$x = -\frac{513}{2} = -256\frac{1}{2} = -256,5$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 351 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=2x^{2}+513x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}+513x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(2x+513\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 2x+513=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{513}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 351 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=2x^{2}+513x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}+513x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 513 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-513±\sqrt{513^{2}}}{2\times 2}$$

513^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-513±513}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-513±513}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-513±513}{4} denklemini çözün. 513 ile -513 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-513±513}{4} denklemini çözün. 513 sayısını -513 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{1026}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-1026}{4} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{513}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{513}{2}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 351 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=2x^{2}+513x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2x^{2}+513x=0$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x^{2}+513x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{513}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{513}{2}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{513}{2} sayısını 2 değerine bölerek \frac{513}{4} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{513}{4} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{513}{2}x+\left(\frac{513}{4}\right)^{2}=\left(\frac{513}{4}\right)^{2}$$

\frac{513}{4} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{513}{2}x+\frac{263169}{16}=\frac{263169}{16}$$

Faktör x^{2}+\frac{513}{2}x+\frac{263169}{16}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{513}{4}\right)^{2}=\frac{263169}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{513}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{263169}{16}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{513}{4}=\frac{513}{4} x+\frac{513}{4}=-\frac{513}{4}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{513}{4} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{513}{2}$$