018+8x^2-18x=0 Denklemini Çözme

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 18 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$8x^{2}-18x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 8x-18=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 18 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$8x^{2}-18x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 8, b yerine -18 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-18\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

-18 sayısının tersi: 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{18±18}{16} denklemini çözün. 18 ile 18 sayısını toplayın.

$$x=\frac{36}{16}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{36}{16} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{9}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{18±18}{16} denklemini çözün. 18 sayısını 18 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 sayısını 16 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 18 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$8x^{2}-18x=0$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ile bölme, 8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-18}{8} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 sayısını 8 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{9}{4} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{9}{8} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{9}{8} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

-\frac{9}{8} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Faktör x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{9}{8} ekleyin.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$