0=10-98x^2 Denklemini Çözme

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$10-98x^{2}=0$$

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-98x^{2}=-10$$

Her iki tarafı -98 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

-2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-10}{-98} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$10-98x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-98x^{2}+10=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -98, b yerine 0 ve c yerine 10 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

-4 ile -98 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

392 ile 10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

3920 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

2 ile -98 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$