0=x^3+4x^2-x-4 Denklemini Çözme

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

x için çözün

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Çözüm Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -4 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±4,±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=1$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. x^{3}+4x^{2}-x-4 sayısını x-1 sayısına bölerek x^{2}+5x+4 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 5 ve c için 4 kullanın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda x^{2}+5x+4=0 denklemini çözün.

$$x=-4 x=-1$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=1 x=-4 x=-1$$