0=y^2-14y Denklemini Çözme

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y için çözün

$$y=14$$

$$y=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$y^{2}-14y=0$$

y ortak çarpan parantezine alın.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için y=0 ve y-14=0 çözün.

$$y=0 y=14$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$y^{2}-14y=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -14 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 sayısının tersi: 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{14±14}{2} denklemini çözün. 14 ile 14 sayısını toplayın.

$$y=\frac{28}{2}$$

28 sayısını 2 ile bölün.

$$y=14$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{14±14}{2} denklemini çözün. 14 sayısını 14 sayısından çıkarın.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$y=0$$

Denklem çözüldü.

$$y=14 y=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$y^{2}-14y=0$$

x teriminin katsayısı olan -14 sayısını 2 değerine bölerek -7 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -7 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 sayısının karesi.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktör y^{2}-14y+49. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadeleştirin.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Denklemin her iki tarafına 7 ekleyin.

$$y=14 y=0$$