0=x^3+8x^2+21x+18 Denklemini Çözme

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Çözüm Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 18 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=-2$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. x^{3}+8x^{2}+21x+18 sayısını x+2 sayısına bölerek x^{2}+6x+9 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$x^{2}+6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 6 ve c için 9 kullanın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Çözümleri aynı.

$$x=-3$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=-2 x=-3$$