0=b^2-4ac Denklemini Çözme

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$b^{2}-4ac=0$$

Her iki taraftan b^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4ac=-b^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Her iki tarafı -4c ile bölün.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-4c ile bölme, -4c ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-b^{2} sayısını -4c ile bölün.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$b^{2}-4ac=0$$

Her iki taraftan b^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4ac=-b^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Her iki tarafı -4c ile bölün.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-4c ile bölme, -4c ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-b^{2} sayısını -4c ile bölün.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

b için çözün (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

b için çözün

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$