0=1/3*x^2-9 Denklemini Çözme

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

x için çözün

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Her iki tarafa 9 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$x^{2}=9\times 3$$

9 ve 3 sayılarını çarparak 27 sonucunu bulun.

$$x^{2}=27$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1}{3}, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 ile \frac{1}{3} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 ile \frac{1}{3} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} denklemini çözün.

$$x=3\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}} denklemini çözün.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$