0=xleft(5x+6right) Denklemini Çözme

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

x için çözün

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x sayısını 5x+6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5x^{2}+6x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 5x+6=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x sayısını 5x+6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5x^{2}+6x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 6 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{10} denklemini çözün. 6 ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{10} denklemini çözün. 6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{12}{10}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-12}{10} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x sayısını 5x+6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5x^{2}+6x=0$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ile bölme, 5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 sayısını 5 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{6}{5} sayısını 2 değerine bölerek \frac{3}{5} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{3}{5} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

\frac{3}{5} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktör x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{3}{5} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$