-9x^2+144=0 Denklemini Çözme

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

x için çözün

$$x=4$$

$$x=-4$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 144 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-9x^{2}=-144$$

Her iki tarafı -9 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

-144 sayısını -9 sayısına bölerek 16 sonucunu bulun.

$$x^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4 x=-4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-9x^{2}+144=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -9, b yerine 0 ve c yerine 144 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

36 ile 144 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

5184 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

2 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±72}{-18} denklemini çözün. 72 sayısını -18 ile bölün.

$$x=-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±72}{-18} denklemini çözün. -72 sayısını -18 ile bölün.

$$x=4$$

Denklem çözüldü.

$$x=-4 x=4$$