-7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x Denklemini Çözme

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

x için çözün

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

8 sayısının i kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

19 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

-5 ve -i sayılarını çarparak 5i sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

-7x ve 4x terimlerini birleştirerek -3x sonucunu elde edin.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Her iki tarafa 4i ekleyin.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın.

$$-3x=5iy+4i-y$$

5iy ve -y terimlerini birleştirerek \left(-1+5i\right)y sonucunu elde edin.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

-3 ile bölme, -3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

\left(-1+5i\right)y+4i sayısını -3 ile bölün.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

y için çözün

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

8 sayısının i kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

19 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

-5 ve -i sayılarını çarparak 5i sonucunu bulun.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Her iki taraftan 5iy sayısını çıkarın.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

y ve -5iy terimlerini birleştirerek \left(1-5i\right)y sonucunu elde edin.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Her iki tarafa 7x ekleyin.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

-4x ve 7x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Her iki tarafa 4i ekleyin.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Her iki tarafı 1-5i ile bölün.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

1-5i ile bölme, 1-5i ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

3x+4i sayısını 1-5i ile bölün.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$