-4x^2+1=0 Denklemini Çözme

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4x^{2}=-1$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{4} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-4x^{2}+1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4, b yerine 0 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{-8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{-8} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4}{-8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{-8} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$