-2x^2-5x+1 Denklemini Çözme

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{33} ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{33} sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5-\sqrt{33}}{4} yerine x_{1}, \frac{-5+\sqrt{33}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Hesapla

$$1-5x-2x^{2}$$