-2x^2=1 Denklemini Çözme

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Her iki tarafa \frac{1}{2} ekleyin.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine \frac{1}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 ile \frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$