-2x^2+17x+39 Denklemini Çözme

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

17 sayısının karesi.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 39 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

312 ile 289 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{601} ile -17 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{601} sayısını -17 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{17-\sqrt{601}}{4} yerine x_{1}, \frac{17+\sqrt{601}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Hesapla

$$39+17x-2x^{2}$$