-2a^2-2a+6 Denklemini Çözme

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 sayısının karesi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 6 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

48 ile 4 sayısını toplayın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{13} ile 2 sayısını toplayın.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{13} sayısını -4 ile bölün.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{13} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

2-2\sqrt{13} sayısını -4 ile bölün.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{13}}{2} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{13}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Hesapla

$$6-2a-2a^{2}$$