-2x^2/3-8x/3+10/3 Denklemini Çözme

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Hesapla

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kısa Çözüm Adımları

-2\times \frac{x^{2}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} ile \frac{8x}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} ile \frac{10}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Çözüm Adımları

\frac{2}{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -x^{2}+ax+bx+5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 ifadesini \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 5 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak -x+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$