-12x^2-2052x+1454544 Denklemini Çözme

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Çarpanlara Ayır

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-2052 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

48 ile 1454544 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

69818112 ile 4210704 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

74028816 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

-2052 sayısının tersi: 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

2 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2052±8604}{-24} denklemini çözün. 8604 ile 2052 sayısını toplayın.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

10656 sayısını -24 ile bölün.

$$x=-444$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2052±8604}{-24} denklemini çözün. 8604 sayısını 2052 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

-6552 sayısını -24 ile bölün.

$$x=273$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -444 yerine x_{1}, 273 yerine ise x_{2} koyun.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Hesapla

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$