-1-2x^2=-2 Denklemini Çözme

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$-2x^{2}=-2+1$$

-2 ve 1 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}=-1$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{1}{2} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

-1 ve 2 sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$1-2x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-2x^{2}+1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine -2, b yerine 0 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$