-1+100/x^2=0 Denklemini Çözme

$$-1+ \frac{ 100 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

x için çözün

$$x=10$$

$$x=-10$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}\left(-1\right)+100=0$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x^{2}\left(-1\right)=-100$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-100}{-1}$$

\frac{-100}{-1} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak 100 şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=100$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=10 x=-10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}\left(-1\right)+100=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-x^{2}+100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine 100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±20}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20}{-2} denklemini çözün. 20 sayısını -2 ile bölün.

$$x=-10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20}{-2} denklemini çözün. -20 sayısını -2 ile bölün.

$$x=10$$

Denklem çözüldü.

$$x=-10 x=10$$