-0125x^3+15x^2-x-12 Denklemini Çözme

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Hesapla

$$15x^{2}-x-12$$

Çözüm Adımları

0 ve 125 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0+15x^{2}-x-12$$

0 sayısından 12 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$-12+15x^{2}-x$$

Çarpanlara Ayır

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 125 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

0 sayısından 12 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

720 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 ile 15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} denklemini çözün. \sqrt{721} ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} denklemini çözün. \sqrt{721} sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1+\sqrt{721}}{30} yerine x_{1}, \frac{1-\sqrt{721}}{30} yerine ise x_{2} koyun.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$