-x*(x-81)=0 Denklemini Çözme

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

x için çözün

$$x=81$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

-x sayısını x-81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

-81 ve -1 sayılarını çarparak 81 sonucunu bulun.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}+81x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -x+81=0 çözün.

$$x=0 x=81$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-x sayısını x-81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

-81 ve -1 sayılarını çarparak 81 sonucunu bulun.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}+81x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 81 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

81^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-81±81}{-2} denklemini çözün. 81 ile -81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-81±81}{-2} denklemini çözün. 81 sayısını -81 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162 sayısını -2 ile bölün.

$$x=81$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=81$$

Kareyi Tamamlama Adımları

-x sayısını x-81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

-81 ve -1 sayılarını çarparak 81 sonucunu bulun.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}+81x=0$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

81 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

0 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}-81x=0$$

x teriminin katsayısı olan -81 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{81}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{81}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

-\frac{81}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Faktör x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{81}{2} ekleyin.

$$x=81 x=0$$