-x^3-12x^2-32x Denklemini Çözme

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Çarpanlara Ayır

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

-x^{2}-12x-32 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -x^{2}+ax+bx-32 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 32 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Çözüm, -12 toplamını veren çifttir.

$$a=-4 b=-8$$

-x^{2}-12x-32 ifadesini \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 8 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak -x-4 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Hesapla

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$