-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 Denklemini Çözme

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Her iki tarafı -x^{2}+x ile bölün.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x ile bölme, -x^{2}+x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} sayısını -x^{2}+x ile bölün.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Her iki tarafı -x^{2}+x ile bölün.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x ile bölme, -x^{2}+x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} sayısını -x^{2}+x ile bölün.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$