-x^2-7x+5 Denklemini Çözme

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-7 sayısının tersi: 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} denklemini çözün. \sqrt{69} ile 7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

7+\sqrt{69} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} denklemini çözün. \sqrt{69} sayısını 7 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

7-\sqrt{69} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7-\sqrt{69}}{2} yerine x_{1}, \frac{-7+\sqrt{69}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Hesapla

$$5-7x-x^{2}$$