Çarpanlara Ayır
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Hesapla
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
a+b=-3 ab=-28=-28
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -x^{2}+ax+bx+28 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
1,-28 2,-14 4,-7
ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -28 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=4 b=-7
Çözüm, -3 toplamını veren çifttir.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
-x^{2}-3x+28 ifadesini \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) olarak yeniden yazın.
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
İkinci gruptaki ilk ve 7 x çarpanlarına ayırın.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Dağılma özelliği kullanarak -x+4 ortak terimi parantezine alın.
-x^{2}-3x+28=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
-3 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
-4 ile -1 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
4 ile 28 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
112 ile 9 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
121 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
-3 sayısının tersi: 3.
x=\frac{3±11}{-2}
2 ile -1 sayısını çarpın.
x=\frac{14}{-2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±11}{-2} denklemini çözün. 11 ile 3 sayısını toplayın.
x=-7
14 sayısını -2 ile bölün.
x=-\frac{8}{-2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±11}{-2} denklemini çözün. 11 sayısını 3 sayısından çıkarın.
x=4
-8 sayısını -2 ile bölün.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -7 yerine x_{1}, 4 yerine ise x_{2} koyun.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}