-x^2+8x-13 Denklemini Çözme

$$- x ^ { 2 } + 8 x - 13$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}+8x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -13 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{3} sayısını -2 ile bölün.

$$x=4-\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{3} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\sqrt{3}+4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4-\sqrt{3} yerine x_{1}, 4+\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Hesapla

$$-x^{2}+8x-13$$