-b^3+5b^2+24b Denklemini Çözme

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Çarpanlara Ayır

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Çözüm Adımları

b ortak çarpan parantezine alın.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -b^{2}+pb+qb+24 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -24 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Çözüm, 5 toplamını veren çifttir.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 ifadesini \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -3 -b çarpanlarına ayırın.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak b-8 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Hesapla

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$