-9x^2+6+11x^2-13-7x Denklemini Çözme

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Hesapla

$$2x^{2}-7x-7$$

Çözüm Adımları

-9x^{2} ve 11x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

6 sayısından 13 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-7-7x$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-9x^{2} ve 11x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

6 sayısından 13 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

56 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7 sayısının tersi: 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} denklemini çözün. \sqrt{105} ile 7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} denklemini çözün. \sqrt{105} sayısını 7 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{7+\sqrt{105}}{4} yerine x_{1}, \frac{7-\sqrt{105}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$