-9x^2+18x+68= Denklemini Çözme

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Çarpanlara Ayır

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 sayısının karesi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 ile 68 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 ile 324 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} denklemini çözün. 6\sqrt{77} ile -18 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} sayısını -18 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} denklemini çözün. 6\sqrt{77} sayısını -18 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} sayısını -18 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1-\frac{\sqrt{77}}{3} yerine x_{1}, 1+\frac{\sqrt{77}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Hesapla

$$68+18x-9x^{2}$$