-6+3x^2-3-5x+x Denklemini Çözme

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Hesapla

$$3x^{2}-4x-9$$

Çözüm Adımları

-6 sayısından 3 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

-5x ve x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-6 sayısından 3 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

-5x ve x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

108 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

124 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{31} ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

4+2\sqrt{31} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{31} sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

4-2\sqrt{31} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{2+\sqrt{31}}{3} yerine x_{1}, \frac{2-\sqrt{31}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$