-5x^3+13x^2-6x Denklemini Çözme

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

-5x^{2}+13x-6 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -5x^{2}+ax+bx-6 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 30 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Çözüm, 13 toplamını veren çifttir.

$$a=10 b=3$$

-5x^{2}+13x-6 ifadesini \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -3 5x çarpanlarına ayırın.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak -x+2 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Hesapla

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$