-5sqrt{2}-(sqrt{5}-sqrt{2})^2 Denklemini Çözme

$$- 5 \sqrt { 2 } - ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2\sqrt{10}-5\sqrt{2}-7\approx -7,746512492$$

Çözüm Adımları

\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-5\sqrt{2}-\left(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$-5\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{10}+2\right)$$

5 ve 2 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$-5\sqrt{2}-\left(7-2\sqrt{10}\right)$$

7-2\sqrt{10} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-5\sqrt{2}-7+2\sqrt{10}$$