-4x^2+133x-63 Denklemini Çözme

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Çarpanlara Ayır

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 sayısının karesi.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 ile -63 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

-1008 ile 17689 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} denklemini çözün. \sqrt{16681} ile -133 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} sayısını -8 ile bölün.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} denklemini çözün. \sqrt{16681} sayısını -133 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} sayısını -8 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{133-\sqrt{16681}}{8} yerine x_{1}, \frac{133+\sqrt{16681}}{8} yerine ise x_{2} koyun.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Hesapla

$$-4x^{2}+133x-63$$