-3x^2-24x-13=-13 Denklemini Çözme

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x için çözün

$$x=-8$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki tarafa 13 ekleyin.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

-13 ve 13 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -3x-24=0 çözün.

$$x=0 x=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Denklemin her iki tarafına 13 ekleyin.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 sayısını -13 sayısından çıkarın.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -3, b yerine -24 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 sayısının tersi: 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{24±24}{-6} denklemini çözün. 24 ile 24 sayısını toplayın.

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 sayısını -6 ile bölün.

$$x=-8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{24±24}{-6} denklemini çözün. 24 sayısını 24 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-8 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Denklemin her iki tarafına 13 ekleyin.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 sayısını -13 sayısından çıkarın.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ile bölme, -3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 sayısını -3 ile bölün.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 sayısını -3 ile bölün.

$$x^{2}+8x=0$$

x teriminin katsayısı olan 8 sayısını 2 değerine bölerek 4 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 4 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 sayısının karesi.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktör x^{2}+8x+16. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadeleştirin.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$x=0 x=-8$$