-3x^2+21=13 Denklemini Çözme

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 21 sayısını çıkarın.

$$-3x^{2}=13-21$$

13 sayısından 21 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}=-8$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

\frac{-8}{-3} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{8}{3} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 13 sayısını çıkarın.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

21 sayısından 13 sayısını çıkarıp 8 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}+8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -3, b yerine 0 ve c yerine 8 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$