-20m^2q-3mq+35q Denklemini Çözme

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Çarpanlara Ayır

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Çözüm Adımları

q ortak çarpan parantezine alın.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -20m^{2}+am+bm+35 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -700 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Çözüm, -3 toplamını veren çifttir.

$$a=25 b=-28$$

-20m^{2}-3m+35 ifadesini \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -7 -5m çarpanlarına ayırın.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 4m-5 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Hesapla

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$