-2x^2+8x+5 Denklemini Çözme

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

104 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{26} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

-8+2\sqrt{26} sayısını -4 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{26} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

-8-2\sqrt{26} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 2-\frac{\sqrt{26}}{2} yerine x_{1}, 2+\frac{\sqrt{26}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Hesapla

$$5+8x-2x^{2}$$