-2=1/1+x-3/1-x Denklemini Çözme

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 1+x,1-x sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 ve 3 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 ve 3 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x ve 3x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine -4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4}{-4} denklemini çözün. 4 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 sayısını -4 ile bölün.

$$x=-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{4±4}{-4} denklemini çözün. 4 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 sayısını -4 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-2 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 1+x,1-x sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-2x+2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-1 ve 3 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

-3 sayısını 1+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

-1 ve 3 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

x ve 3x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ile bölme, -2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-4 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=0 x=-2$$