-16x^2+5184x+421 Denklemini Çözme

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Çarpanlara Ayır

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184 sayısının karesi.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

-4 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

64 ile 421 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

26944 ile 26873856 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

26900800 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

2 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} denklemini çözün. 40\sqrt{16813} ile -5184 sayısını toplayın.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184+40\sqrt{16813} sayısını -32 ile bölün.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} denklemini çözün. 40\sqrt{16813} sayısını -5184 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

-5184-40\sqrt{16813} sayısını -32 ile bölün.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} yerine x_{1}, 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Hesapla

$$421+5184x-16x^{2}$$