-10x*(2x)-10x*(x)=3x Denklemini Çözme

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 ve 2 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} ve -10x^{2} terimlerini birleştirerek -30x^{2} sonucunu elde edin.

$$-30x^{2}=3x$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$-30x^{2}-3x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -30x-3=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 ve 2 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} ve -10x^{2} terimlerini birleştirerek -30x^{2} sonucunu elde edin.

$$-30x^{2}=3x$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -30, b yerine -3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-3\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2 ile -30 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{-60} denklemini çözün. 3 ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6}{-60}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{-60} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{-60} denklemini çözün. 3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 sayısını -60 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10 ve 2 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2} ve -10x^{2} terimlerini birleştirerek -30x^{2} sonucunu elde edin.

$$-30x^{2}=3x$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Her iki tarafı -30 ile bölün.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 ile bölme, -30 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{-30} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 sayısını -30 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{10} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{20} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{20} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktör x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{20} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$