-1x^2+2=0 Denklemini Çözme

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-x^{2}=-2$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

\frac{-2}{-1} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak 2 şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-x^{2}+2=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine 2 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$