-1-5x-2x^2 Denklemini Çözme

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

-8 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{17} ile 5 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

5+\sqrt{17} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} denklemini çözün. \sqrt{17} sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

5-\sqrt{17} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-5-\sqrt{17}}{4} yerine x_{1}, \frac{-5+\sqrt{17}}{4} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Hesapla

$$-2x^{2}-5x-1$$