Ana içeriğe geç
x için çöz
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

\left(-x-2\right)\left(x-5\right)<0
x+2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.
-x^{2}+5x-2x+10<0
-x-2 ifadesinin her bir elemanını, x-5 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.
-x^{2}+3x+10<0
5x ve -2x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.
x^{2}-3x-10>0
-x^{2}+3x+10 içindeki en yüksek üssün katsayısını pozitif yapmak için eşitsizliği -1 ile çarpın. -1 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.
x^{2}-3x-10=0
Eşitsizliği çözmek için sol tarafı çarpanlarına ayırın. İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -3 ve c için -10 kullanın.
x=\frac{3±7}{2}
Hesaplamaları yapın.
x=5 x=-2
± artı ve ± eksi olduğunda x=\frac{3±7}{2} denklemini çözün.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0
Elde edilen çözümleri kullanarak eşitsizliği yeniden yazın.
x-5<0 x+2<0
Çarpımın pozitif olması için x-5 ve x+2 değerlerinin ikisinin de negatif veya pozitif olması gerekir. x-5 ve x+2 değerlerinin her ikisinin de negatif olduğu durumu düşünün.
x<-2
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x<-2.
x+2>0 x-5>0
x-5 ve x+2 değerlerinin her ikisinin de pozitif olduğu durumu düşünün.
x>5
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x>5.
x<-2\text{; }x>5
Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.