-(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7) Denklemini Çözme

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Hesapla

$$-72x^{2}-108x-85$$

Çözüm Adımları

\left(9x+6\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

\left(3x+7\right)\left(3x-7\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 sayısının karesi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-81x^{2} ve 9x^{2} terimlerini birleştirerek -72x^{2} sonucunu elde edin.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-36 sayısından 49 sayısını çıkarıp -85 sonucunu bulun.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Genişlet

$$-72x^{2}-108x-85$$

Çözüm Adımları

\left(9x+6\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

\left(3x+7\right)\left(3x-7\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 sayısının karesi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-81x^{2} ve 9x^{2} terimlerini birleştirerek -72x^{2} sonucunu elde edin.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-36 sayısından 49 sayısını çıkarıp -85 sonucunu bulun.

$$-72x^{2}-108x-85$$