-(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3}) Denklemini Çözme

$$- ( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

Hesapla (complex solution)

$$2\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 0,898979486$$

Çözüm Adımları

-1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve i sonucunu elde edin.

$$\left(-\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-2=2\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-3=3\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 ve i sayılarını çarparak -i sonucunu bulun.

$$\left(-\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\left(-i-\sqrt{2}i+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 ve i sayılarını çarparak -i sonucunu bulun.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve i sonucunu elde edin.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-2=2\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-1 ve i sayılarını çarparak -i sonucunu bulun.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

-3=3\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

-i-i\sqrt{2}+i\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$1-\sqrt{2}-i\sqrt{3}i+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-i ve i sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1+\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$1+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$-1+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve -\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$-1+\sqrt{6}+\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{6} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$-1+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$-1+2\sqrt{6}-3$$

-1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$-4+2\sqrt{6}$$

Gerçek Bölüm (complex solution)

$$2 {(\sqrt{6} - 2)} = 0,898979486$$

Hesapla

$$\text{Indeterminate}$$