-x^2+2x+2 Denklemini Çözme

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{3} sayısını -2 ile bölün.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{3} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{3} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1-\sqrt{3} yerine x_{1}, 1+\sqrt{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Hesapla

$$2+2x-x^{2}$$