-x^2+1=0 Denklemini Çözme

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-x^{2}=-1$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

-1 sayısını -1 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-x^{2}+1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{-2} denklemini çözün. 2 sayısını -2 ile bölün.

$$x=-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{-2} denklemini çözün. -2 sayısını -2 ile bölün.

$$x=1$$

Denklem çözüldü.

$$x=-1 x=1$$