-sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8} Denklemini Çözme

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Hesapla

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

-3 ve 3 sayılarını çarparak -9 sonucunu bulun.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

\frac{-9\sqrt{2}}{4} ile \frac{10}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Pay ve paydadaki 2\times 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

-3 ve 5 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$