-sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8} Denklemini Çözme

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Hesapla

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Bölü \sqrt{\frac{3}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

-3\sqrt{3} sayısını \frac{3}{10} ile bölmek için -3\sqrt{3} sayısını \frac{3}{10} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} ile \frac{\sqrt{6}}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

5 ve -1 sayılarını çarparak -5 sonucunu bulun.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-5 ve 3 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-15 ve 3 sayılarını çarparak -45 sonucunu bulun.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

-45\sqrt{2} sayısını 6 sayısına bölerek -\frac{15}{2}\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$